Multiplication in Odia | ଗୁଣନ କିପରି କରାଯାଏ ?

ଗୁଣନ ହେଉଛି ଚାରୋଟି ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ମଧ୍ୟରୁ ଏକ | ଏହା ଆମ ଦୈନନ୍ଦିନ ଜୀବନ ରେ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଥାଏ ଯେଉଁ ଠାରେ ଆମକୁ ବାରମ୍ବାର ଗୋଟିଏ ସଂଖ୍ୟା କୁ ଯୋଗ କରିବା କୁ ପଡେ ଗୁଣନ ରେ ତାହାର ପରିମାଣ ଶୀଘ୍ର ପାଇଥାଉ । ଯେପରି ଆମେ ଯଦି ଗୋଟିଏ ଦୋକାନ ରେ ଗୋଟିଏ କଳମ ର ଦାମ 10 ଟଙ୍କା ଏବଂ ଆମକୁ 10 ଟି କଲମ କିଣିଲେ ଦୋକାନୀ କୁ କେତେ ଟଙ୍କା ଦେବା ତାହା ଗୁଣନ ସାହାର୍ଯ୍ୟ ରେ ଶୀଘ୍ର କରି ପାରୁ ।

ଏହି ପ୍ରବନ୍ଧ ରେ କିପରି ଗୁଣନ କରାଯାଏ ତାହା ଶିଖିବା ଏବଂ ଛୋଟ ଛୋଟ ସଂଖ୍ୟା ଠାରୁ ବଡ ସଂଖ୍ୟା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବିଭିନ୍ନ ସ୍ତର ର ଗୁଣନ ପଢିବାର ସହିତ ଗୁଣନ କୁ ମନ ମଧ୍ୟ ତାହା ଜାଣିବା ଏବଂ ଅଭ୍ୟାସ ପାଇଁ ଅଧିକ ପ୍ରଶ୍ନ ଦିଆଯିବ ।

ଗୁଣନ କ’ଣ ?ଏବଂ ଏହାର ସଙ୍କେତ

ଗୁଣନ ହେଉଛି ଏକ ଗାଣିତିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଯାହା ସମାନ ସଂଖ୍ୟାର ବାରମ୍ବାର ଯୋଗ ଯୋଗ କୁ ଦର୍ଶାଇ ଥାଏ । ଗୁଣନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର ହେଉ ଥିବା ସଙ୍କେତ ହେଉଛି (×), (*), ଏବଂ ଡଟ (·) । ଏହା ଏ ପରି (2×3) (2*3) (2.3) ଦୁଇ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟରେ ଦିୟାଯାଏ । ଏହା ମାନେ 2 ସହିତ 3 ଗୁଣନ ହେଉଛି ଯାହା କି 2+2+2=2×3 ଗୁଣନ ରେ ଆମର ଗୁଣ୍ୟ ଓ ଗୁଣକ ରହିଥାଏ ଯେପରି :- ଏଠାରେ 2×3 କୁ ଉଦାହରଣ ହିସାବ ରେ ନେବା ଓ ଦେଖିବା 2= ଗୁଣ୍ୟ ,3=ଗୁଣକ

ଗୁଣନ କିପରି କରାଯାଏ ?

ସାଧାରଣତଃ କୌଣସି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ର ଗୁଣନ ପାଇଁ ନିହାତି 10 ଖନ୍ଦ। ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପଣିକିୟା ଜାଣିବା ଦରକାର । ଯଦି ତୁମେ ପଣିକିୟା ଜାଣି ନ।ହିଁ ତାହାଲେ ତଳେ 1 ରୁ 15 ଖନ୍ଦ। ଯାଏ ଦିୟା ଯାଇଛି ।

ସ୍ତର-1 [୧ ଅଙ୍କ×୧ ଅଙ୍କ]

2×3=? 4×8=? 4×5=? 8×5=? 9×5=? 10×6=? 9×8=? 3×8=?

ଏପରି ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ର ଗୁଣନ ମୁଖ୍ୟତଃ ପଣିକିୟା ସାହାର୍ଯ୍ୟ ରେ ଗୁଣନ କରି ଥାଉ । ଯେପରି ପଣିକିୟା ରେ ୨ ଏକେ ୨ , ୨ ଦୁଇ ଗୁଣେ ୪ ଏହା ମାନେ 2×1 =2 2×2=4 ,ଆଦି.. ଏପରି ହୋଇଥାଏ । ଏଥିପାଇଁ ଆମେ ପଣିକିୟା କୁ ବ୍ୟବହାର କରି ଏପରି ଏକ ଅଙ୍କ ଯେ କୌଣସି ଦୁଇ ଟି ସଂଖ୍ୟା କୁ ଗୁଣନ କରି ପାରିବା ।

2×3=6, 4×8=32, 4×5=20, 8×5=40, 9×5=45, 10×6=60, 9×8=72, 3×8=24.

ଦେଖ ଯଦି ତୁମେ 25 ଖନ୍ଦ। ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପଣିକିୟା ଜାଣିଥିବ ତେବେ 126 185 224 ଆଦି ସଂଖ୍ୟା କୁ ସହଜ ରେ ଗୁଣି ପାରିବ । କିନ୍ତୁ, ଯଦି 10 ରୁ ଅଧିକ ପଣିକିୟା ଜାଣି ନାହିଁ ବା ବଡ ସଂଖ୍ୟା 98×7, 544×6 ର ଗୁଣନ କିପରି କର।ଯାଏ ଆଗାମୀ ସ୍ତର ରେ ପଢିବା ।

ସ୍ତର-2 [ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା × ଜାଣିଥିବା ପଣିକିୟା ]

34×5=, 58×9=, 22×6=, 73×8=,98×7=, 544×6=, 375×8=, 5666×7=, 9898×6=, 6997×8= ଆଦି…

ଏପରି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର (ଯେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା × ଜାଣିଥିବା ପଣିକିୟା) ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରଥମେ ଗୁଣ୍ୟ କୁ ଲେଖି ପରେ ଗୁଣକ (ଜାଣିଥିବା ପଣିକିୟା) ଲେଖି , ଏହି ଗୁଣକକୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ଡାହାଣ ରୁ ବାମ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଙ୍କ ସହିତ ଗୁଣନ କରିଥାଉ । ଯଦି ଗୁଣଫଳ ୧୦ ରୁ ଅଧିକ ହୁଏ ତାର ଏକକ କୁ ସେଠାରେ ଲେଖି ତାର ଦଶକ ଅଙ୍କ କୁ ପରବର୍ତ୍ତୀ ଅଙ୍କ ଦ୍ଵୟ ର ଗୁଣଫଳ ସହିତ ଯୋଡି ଥାଉ ।

ଏହିପରି ଆମେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା କୁ ଆମେ ଜାଣିଥିବା ଏକ ବା ଦୁଇ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ପଣିକିୟାକୁ ବ୍ୟବହାର କରି କୌଣସି ଗୁଣ୍ୟ ସହିତ ଗୁଣନ କରିପାରିବା । କିନ୍ତୁ ଦୁଇ ଅଙ୍କ ପଣିକିୟା ଜାଣିନ ଥିଲେ ବା ଦୁଇ ବା ଅଧିବା ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୁଣକ ସହିତ କୌଣସି ଏକ ଗୁଣ୍ୟ ସହିତ ଗୁଣନ କିପରି କରାଯାଏ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସ୍ତର ରେ ଶିଖିବା…

34×5=170, 58×9=522 ,22×6=132 ,73×8=584 ,98×7=682, 544×6=3264 ,375×8=3000 ,5666×7=39662 ,9898×6 = = 59388 ,6997×8=55976

ସ୍ତର-3 [ଯେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନ ]

12×34=? 76×54=? 12×334=? 45×678=? 345×621=? 675×983=? 232×451=? 126×5456=? 324×5670=? 4536×7977=? 3456×8765=? 5437×98541=? 6754×32176=?

ଏପରି କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା କୁ ଦୁଇ ବା ଅଧିବା ଅଙ୍କ ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ପୂର୍ବ ରୁ ବ୍ୟାବହାର କରୁଥିବା ପ୍ରଣ।ଳୀ ରେ (ପଣିକିୟା) ରେ ହିଁ କାରାଯାଏ କିନ୍ତୁ ଟିକିଏ ଅଲଗା । ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ର ଗୁଣନ ର ପ୍ରକ୍ରିୟା :-

Step 1: ସଂଖ୍ୟା ଦୁଇ ଟି କୁ ସ୍ଥାନିଅମାନ ଅନୁସାରେ ତଳ କୁ ତଳ ସଜାଇ ରଖାଯାଏ ।

Step 2: ଗୁଣନ ଗୁଣକର ଏକକ ଘରରୁ ଆରମ୍ଭ କରା ଯାଏ, ଯେଉଁ ଥିରେ ସେହି ଏକକ ଅଙ୍କ କୁ ଗୁଣ୍ୟ ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଙ୍କ ସହିତ ଗୁଣନ କରାଯାଇ ଲେଖାଯାଏ । ଗୁଣନ କଳା ବେଳେ ଯଦି କୌଣସି ଅଙ୍କ ର ଗୁଣଫଳ ଏକ ଅଙ୍କ ରୁ ଅଧିକ ହୋଇ ଯାଏ ଏକକ କୁ ସେହି ସ୍ଥାନ ରେ ଲେଖି ଦଶକ କୁ ଆଗ ସ୍ଥାନ ରେ ମିଶାଯାଏ ଯେପରି ଆମେ ପୂର୍ବ ରେ ଶିଖିଥିଲେ ।

Step 3: ତା ପରେ ଗୁଣକ ର ଦଶକ ଘରର ଅଙ୍କ କୁ ଗୁଣ୍ୟ ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଙ୍କ ସହିତ ଗୁଣନ କରି ତାକୁ ପ୍ରଥମ ର ଗୁଣଫଳ ର ଠିକ ତଳେ ଗୋଟିଏ (ଏକକ) ସ୍ଥ।ନକୁ ଛାଡି ଲେଖି ଥାଉ। ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନକୁ ବାମକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତରିତ

Step 4: ଯଦି ଗୁଣକ ଦୁଇରୁ ଅଧିକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ଥିଲେ ସେଗୁଡିକକୁ ମଧ୍ୟ ସେହିପରି ଗୁଣ୍ୟ ସହିତ ଗୁଣନ କରି ଗୋଟିଏ ଗୋଟିଏ ସ୍ଥାନ କୁ ଛାଡି ଲେଖି ଓ ଶେଷ ରେ ସମସ୍ତକୁ ସ୍ଥାନିୟମ।ନ ଅନୁଯାଇ ମିଶାଇ ଅନ୍ତିମ ଗୁଣଫଳ ବାହାର କରିଯାଏ । ଏପରି ଆମେ କୌଣସି ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନ କରିପାରୁ ।

12×34=408 76×54=4104 12×334=4008 45×678=30510 345×621=214245 675×983=663525 232×451=145673 126×5456=687456 324×5670=1837080 4536×7977=36183672 3456×8765=30291840 5437×98541=535767417 6754×32176= 217316704

ସାରାଂଶ (Summary)

ଏଠାରେ ଆମେ ସ୍ତର-1ରେ ଦୁଇଟି ଏକ ଅଙ୍କ ବିଶିଷ୍ଟ ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନ କରିବା ଶିଖିଲେ, ସ୍ତର-2 ରେ ଯେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ ୧ ଅଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଶିଖିଲେ, ଓ ଶେଷ ସ୍ତର-3 ରେ ଯେ କୌଣସି ଦୁଇ ଟି ସଂଖ୍ୟାକୁ ଗୁଣନ କରିବା ଶିଖିଲେ। ଏଠାରେ ଯଦି ଦିଆ ଯାଇଥିବା ପ୍ରଣାଳୀ ଭଲ ଭାବ ରେ ବୁଝି ଯାଅ ଓ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ରଶ୍ନ କୁ ଅଭ୍ୟାସ କରି ନିଆ । ତୁମେ ଯେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣନ ସହଜ ରେ କରି ପାରିବ।

ଯଦି କିଛି ବୁଝି ନ ହେଲା ତେବେ details ରେ ପଢିବା ପାଇଁ ତଳେ ଥିବା ଭିଡିଓ ଦେଖ ।

TIPS (ଟିପ୍ସ)- [ମନ ରେ ଗୁଣନ]

ମନ ରେ ହିଁ ଗୁଣନକରିବା ବହୁତ ପ୍ରଣାଳୀ/ପଦ୍ଧତି ରହିଛି । ସବୁଠୁ ସହଜ ଓ ଅଧିକ ବ୍ୟବହାର ହେଉ ଥିବା କିଛି ପଦ୍ଧତି ଏଠି ଶିଖିବା । ଯେଉଁଥିରେ ତୁମେ ସହଜ ରେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ 5, 10, 20, 100, 500, ଆଦି ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ଗୁଣନ ମନ ରେ ହିଁ କରି ପାରିବ।

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ 10ର ଘାତ (10 , 100, 1000, 10000, ଆଦି) ସହିତ ମନରେ ଗୁଣନ

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ 10ର ଘାତ (10 , 100, 1000, 10000, ଆଦି) ସହିତ ମନରେ ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ଆମେ କେବଳ 1 ରେ ଯେତୋଟି ଶୂନ ଅଛି ତାହାକୁ ସେହି ସଂଖ୍ୟା ଶେଷ ରେ ଲେଖିଥାଉ

ଯେପରି :-(i) 65×10= 650, [ଏଠାରେ ଗୋଟିଏ ଶୂନ ଅଛି ତେଣୁ ଏଠାରେ 65 ର ଶେଷରେ ଗୋଟିଏ ଶୂନ ଲେଖିଲେ =650]

(ii) 156×100=15600 [ଏଠାରେ ଦୁଇଟି ଶୂନ ଅଛି ତେଣୁ ଏଠାରେ 156 ର ଶେଷରେ ଦୁଇଟି ଶୂନ ଲେଖିଲେ =15600]

(iii) 9673×1000=9673000 [ଏଠାରେ ତିନୋଟି ଶୂନ ଅଛି ତେଣୁ ଏଠାରେ 156 ର ଶେଷରେ ଦୁଇଟି ଶୂନ ଲେଖିଲେ =15600]

ଆଦି ଏହିପରି ସମସ୍ତ ଗୁଣନ କୁ ସହଜ ରେ କରିପାରିବା ।

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ 5, 50, 500, 5000, 50000, ଆଦି ସହିତ ମନରେ ଗୁଣନ

ଏଠାରେ ପ୍ରଥମେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାକୁ 5 ସହିତ ମନରେ କିପରି ଗୁଣନ କିପରି କରାଯାଏ ଶିଖିବା ପରେ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା [50, 500, 5000, 50000]। ଯାହା କି ଯୁଗ୍ମ ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁ ଅଲଗା ଅଲଗା ହୋଇଥାଏ । ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଥିଲେ, 2 ରେ ହରଣ କରି ଶେଷରେ ଗୋଟିଏ 0 ଲଗାଇଦେଉ। ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ଥିଲେ, ଯୁଗ୍ମ କରିବା 1 ବିଯୋଗ କରି 2 ରେ ହରଣ କରି ଶେଷରେ ଗୋଟିଏ 5 ଲଗାଇଦେଉ। ଯେପରି:

ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା – ଯେପରି :-24×5=?

step-1, 24 କୁ ପ୍ରଥମେ 2 ସହିତ ହରଣ କରିବା , 24÷2=12

step-2 ଯେତେ ଶେଷ ରେ ଉତ୍ତର ବାହାରିଲା ସେଠି କେବଳ 0 ଗୋଟିଏ ଲଗାଇ ଦେବା

ଆମର ଉତ୍ତର =120

ଉଦାହରଣ : – 42×5=210, 86×5=430, 68 ×5=340 ଇତ୍ୟାଦି ..

ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା- ଯେପରି :-25×5=?

step-1 ଆମେ ପ୍ରଥମେ ଅଯୁଗ୍ମ କୁ ଯୁଗ୍ମ କରିବା 1 ବିଯୋଗ କରି କି ସଂଖ୍ୟା କୁ ଯୁଗ୍ମ କରିଦେବା

step-2 ସଂଖ୍ୟା କୁ 2 ରେ ହରଣ କରୁ ଏବଂ ଶେଷ ରେ ଯାହା ଵ ଉତ୍ତର ବାହାରିଲା ସେଠି ଗୋଟିଏ 5 ଲଗାଇ ଦେବା

ଆମର ଉତ୍ତର ,=125

ଉଦାହରଣ : – 45×5=225, 79×5=395, 53×5=265 etc..

;- ଆମେ 5 ସହିତ ଶିଖି ଗଲେ ଏବେ ଆମ କୁ 50,500,5000,50000 ଇତ୍ୟାଦି ..

ଆମେ ଉପରେ ଥିବା ସଂଖ୍ୟା କୁ ଏପରି ଲେଖି ପାରିବା (5×10) ,(5×100) ,(5×1000) (5×10000)। ସେଥିପାଇଁ

କୌଣସି ସଂଖ୍ୟା କୁ 50, 500, 5000, 50000 ଇତ୍ୟାଦି ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ, ପ୍ରଥମେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାକୁ 5 ସହିତ ଗୁଣନ କରି (ଯାହା ଆମେ ପୂର୍ବ ରେ ପଢିଲେ) ଶେଷରରେ 5ରେ ଯେତୋଟି 0 ଅଛି ତାହା ଲଗାଇଦେବା ।

ଯେପରି, 23×50=?

Step1: 23କୁ 5 ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ( ଯାହା ଆମେ ପୂର୍ବ ରେ ପଢିଲେ ) ଯାହା କି 115 ହେବ

Step2: 5ରେ ଗୋଟିଏ 0 ଅଛି ତେଣୁ 115 ର ଶେଷରେ ଗୋଟିଏ 0 ଲଗାଇଲେ 1150 ଗୁଣଫଳ ହେବ ।

891×500=2250